やはり、耳鼻咽喉科だと思います。しかもアレルギー科を同時に看板にあげておられるとなお良いと思います。鼻の中をよく診てもらえ、鼻の中に入り込んだ花粉も洗浄して洗い出してもらえます。花粉症に合併しやすい、中耳炎や副鼻腔炎なども発見してもらえます。

また、花粉症の方の鼻の粘膜は、蒼白に見えるそうです。これは必ず耳鼻咽喉科の先生ならでこそ、診られるポイントだと思います。
この色調で、花粉症の重症度や薬の効き具合などが分かるそうです。

ただ、花粉症は季節性の病気です。スギ花粉が多く舞うシーズンには耳鼻科は大混雑です。体調が悪いのに、診療を待つのが大変です。こんな時には先ずは耳鼻科の先生に一回は診てもらい、その方に合った薬を決めてもらい、合併症がないかを確認してもらうことです。

なかなか一度ではぴったりと鼻水を止める薬を見つけることは、耳鼻科の先生も、患者さんのほうも難しいと思います。ただ、花粉の多さで薬の種類や量を調節出来れば、同じ薬を内科で処方してもらうことも可能です。

耳鼻科で見てもらい決まった薬があると内科医も聞けば安心して処方をできると思います。
大変だとは思いますが、まずは耳鼻科へ！そして自分にぴったりと合った薬を探して、対応を考えればよいのではないかと思います。